MUHAMMAD BIN MUSA AL-KHAWARIZMI
Muhammad bin Mūsā al-Khawārizmī adalah seorang ahli matematika,
astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Lahir
sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat
sekitar tahun 850 di Baghdad. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja
sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad
Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi
sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai
Bapak Aljabar. Translasi bahasa Latin dari Aritmatika beliau, yang
memperkenalkan angka India, kemudian diperkenalkan sebagai Sistem
Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke 12. Ia merevisi dan
menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan
tentang astronomi dan astrologi.
Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga
dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua
operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang
tercantum dalam buku beliau. Kata logarisme dan logaritma diambil dari
kata Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap
dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa
Portugis, Algarismo yang berarti digit.
Biografi
Sedikit yang dapat diketahui dari hidup beliau, bahkan lokasi tempat
lahirnya sekalipun. Nama beliau mungkin berasal dari Khwarizm (Khiva)
yang berada di Provinsi Khurasan pada masa kekuasaan Bani Abbasiyah
(sekarang Xorazm, salah satu provinsi Uzbekistan). Gelar beliau adalah
Abū ‘Abdu llāh atau Abū Ja’far.
Sejarawan al-Tabari menamakan beliau Muhammad bin Musa al-Khwārizmī
al-Majousi al-Katarbali. Sebutan al-Qutrubbulli mengindikasikan beliau
berasal dari Qutrubbull, kota kecil dekat Baghdad.
Dalam Kitāb al-Fihrist Ibnu al-Nadim, kita temukan sejarah singkat
beliau, bersama dengan karya-karya tulis beliau. Al-Khawarizmi menekuni
hampir seluruh pekerjaannya antara 813-833. setelah Islam masuk ke
Persia, Baghdad menjadi pusat ilmu dan perdagangan, dan banyak pedagang
dan ilmuwan dari Cina dan India berkelana ke kota ini, yang juga
dilakukan beliau. Dia bekerja di Baghdad pada Sekolah Kehormatan yang
didirikan oleh Khalifah Bani Abbasiyah Al-Ma'mun, tempat ia belajar ilmu
alam dan matematika, termasuk mempelajari terjemahan manuskrip
Sanskerta dan Yunani.
Karya
Karya terbesar beliau dalam matematika, astronomi, astrologi, geografi,
kartografi, sebagai fondasi dan kemudian lebih inovatif dalam aljabar,
trigonometri, dan pada bidang lain yang beliau tekuni. Pendekatan logika
dan sistematis beliau dalam penyelesaian linear dan notasi kuadrat
memberikan keakuratan dalam disiplin aljabar, nama yang diambil dari
nama salah satu buku beliau pada tahun 830 M, al-Kitab al-mukhtasar fi
hisab al-jabr wa'l-muqabala atau: "Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan
Melengkapakan dan Menyeimbangkan”, buku pertama beliau yang kemudian
diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12.
Pada buku beliau, Kalkulasi dengan angka Hindu, yang ditulis tahun 825,
memprinsipkan kemampuan difusi angka India ke dalam perangkaan timur
tengah dan kemudian Eropa. Buku beliau diterjemahkan ke dalam bahasa
Latin, Algoritmi de numero Indorum, menunjukkan kata algoritmi menjadi
bahasa Latin.
Beberapa kontribusi beliau berdasar pada Astronomi Persia dan Babilonia, angka India, dan sumber-sumber Yunani.
Sistemasi dan koreksi beliau terhadap data Ptolemeus pada geografi
adalah sebuah penghargaan untuk Afrika dan Timur Tengah. Buku besar
beliau yang lain, Kitab surat al-ard ("Pemandangan Bumi";diterjemahkan
oleh Geography), yang memperlihatkan koordinat dan lokasi dasar yang
diketahui dunia, dengan berani mengevaluasi nilai panjang dari Laut
Mediterania dan lokasi kota-kota di Asia dan Afrika yang sebelumnya
diberikan oleh Ptolemeus.
Ia kemudian mengepalai konstruksi peta dunia untuk Khalifah Al-Ma’mun
dan berpartisipasi dalam proyek menentukan tata letak di Bumi, bersama
dengan 70 ahli geografi lain untuk membuat peta yang kemudian disebut
“ketahuilah dunia”. Ketika hasil kerjanya disalin dan ditransfer ke
Eropa dan Bahasa Latin, menimbulkan dampak yang hebat pada kemajuan
matematika dasar di Eropa. Ia juga menulis tentang astrolab dan sundial.
Kitab I - Aljabar
Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala (Kitab yang
Merangkum Perhitungan Pelengkapan dan Penyeimbangan) adalah buku
matematika yang ditulis pada tahun 830. Kitab ini merangkum definisi
aljabar. Terjemahan ke dalam bahasa Latin dikenal sebagai Liber algebrae
et almucabala oleh Robert dari Chester (Segovia, 1145) dan juga oleh
Gerardus dari Cremona.
Dalam kitab tersebut diberikan penyelesaian persamaan linear dan kuadrat
dengan menyederhanakan persamaan menjadi salah satu dari enam bentuk
standar (di sini b dan c adalah bilangan bulat positif)
dengan membagi koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua operasi: al-jabr
( الجبر ) atau pemulihan atau pelengkapan) dan al-muqābala
(penyetimbangan). Al-jabr adalah proses memindahkan unit negatif, akar
dan kuadrat dari notasi dengan menggunakan nilai yang sama di kedua
sisi. Contohnya, x^2 = 40x - 4x^2 disederhanakan menjadi 5x^2 = 40x.
Al-muqābala adalah proses memberikan kuantitas dari tipe yang sama ke
sisi notasi. Contohnya, x^2 + 14 = x + 5 disederhanakan ke x^2 + 9 = x.
Beberapa pengarang telah menerbitkan tulisan dengan nama Kitāb al-ǧabr
wa-l-muqābala, termasuk Abū Ḥanīfa al-Dīnawarī, Abū Kāmil (Rasāla fi
al-ǧabr wa-al-muqābala), Abū Muḥammad al-‘Adlī, Abū Yūsuf al-Miṣṣīṣī,
Ibnu Turk, Sind bin ‘Alī, Sahl bin Bišr, dan Šarafaddīn al-Ṭūsī.
Kitab 2 - Dixit algorizmi
Buku kedua besar beliau adalah tentang aritmatika, yang bertahan dalam
Bahasa Latin, tapi hilang dari Bahasa Arab yang aslinya. Translasi
dilakukan pada abad ke-12 oleh Adelard of Bath, yang juga menerjemahkan
tabel astronomi pada 1126.
Pada manuskrip Latin,biasanya tak bernama,tetapi umumnya dimulai dengan
kata: Dixit algorizmi ("Seperti kata al-Khawārizmī"), atau Algoritmi de
numero Indorum ("al-Kahwārizmī pada angka kesenian Hindu"), sebuah nama
baru di berikan pada hasil kerja beliau oleh Baldassarre Boncompagni
pada 1857. Kitab aslinya mungkin bernama Kitāb al-Jam’a wa-l-tafrīq
bi-ḥisāb al-Hind ("Buku Penjumlahan dan Pengurangan berdasarkan
Kalkulasi Hindu")
Kitab 3 - Rekonstruksi Planetarium
Peta abad ke-15 berdasarkan Ptolemeus sebagai perbandingan.
Buku ketiga beliau yang terkenal adalah Kitāb surat al-Ardh "Buku
Pemandangan Dunia" atau "Kenampakan Bumi" diterjemahkan oleh Geography),
yang selesai pada 833 adalah revisi dan penyempurnaan Geografi
Ptolemeus, terdiri dari daftar 2402 koordinat dari kota-kota dan tempat
geografis lainnya mengikuti perkembangan umum.
Hanya ada satu kopi dari Kitāb ṣūrat al-Arḍ, yang tersimpan di Perpustakaan Universitas Strasbourg.
Terjemahan Latinnya tersimpan di Biblioteca Nacional de España di
Madrid. Judul lengkap buku beliau adalah Buku Pendekatan Tentang Dunia,
dengan Kota-Kota, Gunung, Laut, Semua Pulau dan Sungai, ditulis oleh Abu
Ja’far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi berdasarkan pendalaman geografis
yang ditulis oleh Ptolemeus dan Claudius.
Buku ini dimulai dengan daftar bujur dan lintang, termasuk “Zona Cuaca”,
yang menulis pengaruh lintang dan bujur terhadap cuaca. Oleh Paul
Gallez, dikatakan bahwa ini sanagat bermanfaat untuk menentukan posisi
kita dalam kondisi yang buruk untuk membuat pendekatan praktis. Baik
dalam salinan Arab maupun Latin, tak ada yang tertinggal dari buku ini.
Oleh karena itu, Hubert Daunicht merekonstruksi kembali peta tersebut
dari daftar koordinat. Ia berusaha mencari pendekatan yang mirip dengan
peta tersebut.
Buku 4 - Astronomi
Kampus Corpus Christi MS 283
Buku Zīj al-sindhind (tabel astronomi) adalah karya yang terdiri dari 37
simbol pada kalkulasi kalender astronomi dan 116 tabel dengan
kalenderial, astronomial dan data astrologial sebaik data yang diakui
sekarang.
Versi aslinya dalam Bahasa Arab (ditulis 820) hilang, tapi versi lain
oleh astronomer Spanyol Maslama al-Majrīṭī (1000) tetap bertahan dalam
bahasa Latin, yang diterjemahkan oleh Adelard of Bath (26 Januari 1126).
Empat manuskrip lainnya dalam bahasa Latin tetap ada di Bibliothèque
publique (Chartres), the Bibliothèque Mazarine (Paris), the Bibliotheca
Nacional (Madrid) dan the Bodleian Library (Oxford).
Buku 5 - Kalender Yahudi
Al-Khawārizmī juga menulis tentang Penanggalan Yahudi (Risāla fi
istikhrāj taʾrīkh al-yahūd "Petunjuk Penanggalan Yahudi"). Yang
menerangkan 19-tahun siklus interkalasi, hukum yang mengatur pada hari
apa dari suatu minggu bulan Tishrī dimulai; memperhitungkan interval
antara Era Yahudi (penciptaan Adam) dan era Seleucid; dan memberikan
hukum tentang bujur matahari dan bulan menggunakan Kalender Yahudi. Sama
dengan yang ditemukan oleh al-Bīrūnī dan Maimonides.
Karya lainnya
Beberapa manuskrip Arab di Berlin, Istanbul, Tashkent, Kairo dan Paris
berisi pendekatan material yang berkemungkinan berasal dari al-Khawarizmī. Manuskrip di Istanbul berisi tentang sundial, yang
disebut dalam Fihirst. Karya lain, seperti determinasi arah Mekkah adalah salah satu astronomi sferik.
Dua karya berisi tentang pagi (Ma’rifat sa’at al-mashriq fī kull balad)
dan determinasi azimut dari tinggi (Ma’rifat al-samt min qibal
al-irtifā’).
Beliau juga menulis 2 buku tentang penggunaan dan perakitan astrolab.
Ibnu al-Nadim dalam Kitab al-Fihrist (sebuah indeks dari bahasa Arab)
juga menyebutkan Kitāb ar-Ruḵāma(t) (buku sundial) dan Kitab al-Tarikh
(buku sejarah) tapi 2 yang terakhir disebut telah hilang.